 |
|
 |
 |
หัวข้อกระทู้:
เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม (อ่าน 96096 ครั้ง) |
ผู้ตั้งกระทู้
 |
| thun |
| Member Action |
 |
Marks: คะแนนสะสม 452
Post: เขียนถาม 12 เขียนตอบ 7
Status: นักเรียน
Member: VIP |
Refer.#081031 qID89
 
|
|
 |
เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<เมื่อ: 16 ตุลาคม 2547 เวลา 11:15:13 น.>> |
การหาผลบวกของเลขอนุกรมตั้งแต่ 1 จนถึงจำนวน n ใดๆ เราสามารถคำนวณได้ง่ายๆจากสูตรต่อไปนี้
1+2+3+4+...+n = n(n+1)/2
ตัวอย่างเช่น ต้องการหาผลบวก 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ในกรณีนี้เมื่อพิจารณาเทียบเคียงกับสูตรดังกล่าวแล้วจะได้ว่า n = 10 ดังนั้นผลบวกดังกล่าวจะมีค่า
เท่ากับ n(n+1)/2 ซึ่งเมื่อแทนค่าในสูตรจะได้เท่ากับ 10 x (10+1)/2 = 55
ถ้าต้องการหาผลบวกตั้งแต่ a ถึง n เราสามารถคำนวณได้จาก
a+(a+1)+(a+2)+...+n = [ n(n+1) - a(a-1) ] / 2
จริงๆแล้วสูตรนี้ก็เป็นการนำสูตรแรกมาประยุกต์นั่นเอง ลองดูตัวอย่างต่อไปนี้
ถ้าเราต้องการหาผลบวกตั้งแต่ 9 ถึง 20 เราสามารถทำได้โดย
(1) คำนวณผลบวกของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 20 โดยใช้สูตรแรก ซึ่ง n = 20
คำนวณผลบวกได้เท่ากับ 20 x (20+1) / 2 = 210
(2) คำนวณผลบวกของจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 8 โดยใช้สูตรแรก ซึ่ง n = 8
คำนวณผลบวกได้เท่ากับ 8 x (8+1) / 2 = 36
(3) คำนวณ (1) - (2) = 210 - 36 = 174 ซึ่งเป็นคำตอบที่ต้องการ
อย่าลืมว่า 9+10+11+12+13+...+20 = (1+2+3+4+...+8+9+10+...+20) - (1+2+3+4+...+8) ซึ่งส่วนที่แสดงด้วยสีเขียวเป็นส่วนที่มีค่าเท่ากัน เมื่อนำมาหักลบกันก็ย่อมมีค่าเท่ากับศูนย์
เอาไปใช้กันได้นะค่ะ 
 7658.gif
|
| ความเห็นที่ 1 |
|
ผู้ตอบกระทู้
 |
| Blackpanther |
| Member Action |
 |
Marks: คะแนนสะสม 1804
Post: เขียนถาม 17 เขียนตอบ 237
Status : นักศึกษา
Member: VIP |
Refer.#08249 aID240
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: Blackpanther เมื่อ: 16 ตุลาคม 2547 เวลา 16:52:28 น.>> |
แถมให้ครับ
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+n^2 = [n(n+1)(2n+1)]/6
1^3 + 2^3 + 3^3 + ... n^3 = [n(n+1)/2]^2
|
| ความเห็นที่ 2 |
|
ผู้ตอบกระทู้
 |
| llmiwll |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 234
Post: เขียนถาม 10 เขียนตอบ 45
Status :
Member: |
Refer.#08 aID244
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: llmiwll เมื่อ: 17 ตุลาคม 2547 เวลา 08:52:43 น.>> |
เราเคยเรียนแล้วล่ะ 
 1298.gif
|
| ความเห็นที่ 3 |
|
ผู้ตอบกระทู้
 |
| littlerabbit |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 190
Post: เขียนถาม 5 เขียนตอบ 24
Status : นักเรียน
Member: VIP |
Refer.#081320 aID546
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: littlerabbit เมื่อ: 04 กุมภาพันธ์ 2547 เวลา 11:27:26 น.>> |
เก่งจังเลย ขอบคุณค่ะ 
|
| ความเห็นที่ 4 |
|
ผู้ตอบกระทู้
 |
| clever |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 1135
Post: เขียนถาม 38 เขียนตอบ 64
Status :
Member: |
Refer.#08 aID571
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: clever เมื่อ: 06 กุมภาพันธ์ 2547 เวลา 21:07:56 น.>> |
ผลเคบรู้แล้วแต่ว่าขอบคุณมากที่ทำให้เข้าใจมากขึ้น  
|
| ความเห็นที่ 5 |
|
ผู้ตอบกระทู้
|
| deksru |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 13
Post: เขียนถาม 1 เขียนตอบ 3
Status : อาชีพอื่น
Member: สามัญ |
Refer.#0831384 aID11659
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: deksru เมื่อ: 22 มิถุนายน 2552 เวลา 16:12:10 น.>> |
ผมรบกวน ช่วยหาวิธีคำนวนเลข อนุกรมแบบนี้ให้หน่อยครับ
1,2,6,42,1806,....??? คืออะไรครับ
|
| ความเห็นที่ 6 |
|
ผู้ตอบกระทู้
|
| apichanprem |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 337
Post: เขียนถาม 3 เขียนตอบ 15
Status : นักเรียน
Member: สามัญ |
Refer.#0823812 aID11660
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: apichanprem เมื่อ: 25 มิถุนายน 2552 เวลา 19:37:00 น.>> |
อนุกรมแบบ 1,2,6,42,1806 ดูแบบนี้นะครับ
1 = 1*1
2 = 2*1
6 = 2*3
42 = 6*7
1806 = 42*43 สรุปก็คือ n(n+1) แหละครับ
คือดูตัวหน้า นะครับ
1,2 2 = 1*(1+1)
2,6 6 = 2*(2+1)
แค่นี้ละครับ
|
| ความเห็นที่ 7 |
|
ผู้ตอบกระทู้
|
| deksru |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 13
Post: เขียนถาม 1 เขียนตอบ 3
Status : อาชีพอื่น
Member: สามัญ |
Refer.#0831384 aID11669
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: deksru เมื่อ: 26 มิถุนายน 2552 เวลา 14:04:48 น.>> |
แล้วค่าต่อจาก 1806 คืออะไรครับ
|
| ความเห็นที่ 8 |
|
ผู้ตอบกระทู้
|
| apichanprem |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 337
Post: เขียนถาม 3 เขียนตอบ 15
Status : นักเรียน
Member: สามัญ |
Refer.#0823812 aID11673
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: apichanprem เมื่อ: 27 มิถุนายน 2552 เวลา 19:50:53 น.>> |
3263442
|
| ความเห็นที่ 9 |
|
ผู้ตอบกระทู้
|
| deksru |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 13
Post: เขียนถาม 1 เขียนตอบ 3
Status : อาชีพอื่น
Member: สามัญ |
Refer.#0831384 aID11683
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: deksru เมื่อ: 30 มิถุนายน 2552 เวลา 08:35:41 น.>> |
เลขตัวต่อไปจาก 1806 คิดยังไงครับถึงได้แบบนี้
สอนผมคิดหน่อยครับว่ามีหลักการยังไงบ้าง ขอบคุณครับ
|
| ความเห็นที่ 10 |
|
ผู้ตอบกระทู้
|
| apichanprem |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 337
Post: เขียนถาม 3 เขียนตอบ 15
Status : นักเรียน
Member: สามัญ |
Refer.#0823812 aID11684
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: apichanprem เมื่อ: 01 กรกฎาคม 2552 เวลา 16:45:29 น.>> |
1806*1807 อะครับ ที่อธิบายไปตอนแรก
|
| ความเห็นที่ 11 |
|
ผู้ตอบกระทู้
 |
| สวรส |
| Member Action |
|
Marks: คะแนนสะสม 641
Post: เขียนถาม 5 เขียนตอบ 68
Status : นักเรียน
Member: สามัญ |
Refer.#0824991 aID11760
|
|
|
Re: เทคนิคลัดสำหรับการหาผลบวกของเลขอนุกรม
<<ตอบโดย: สวรส เมื่อ: 15 สิงหาคม 2552 เวลา 20:44:46 น.>> |
ดรีมแถมให้นะคะ
สมมุติว่า 1+2+3+4+5+......+100 สูตรก็คือ
(ต้น+ปลาย)*ปลาย
-----------------------
2
ลองเอาไปใช้ดูนะคะ
|
| |
กระโดดไป:
|
 |
 |
| |
|
|
|
|
| Math Society
Powered by Peace wd
© 2004:Kanid Network Group. All Rights Reserved |
|
|
|
){kind=small}
){kind=small}