ความสำคัญและความเป็นมาของปัญหา
โดย...kruparinya
เป้าหมายของการจัดการศึกษาตามแผนการศึกษาชาติคือ การพัฒนาคนและคุณภาพของคนให้เป็นผู้ที่มีปัญญา รู้จักเหตุและผล รู้จักแก้ปัญหาได้อย่างชาญฉลาด รู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลง มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มุ่งพัฒนาพฤติกรรมทางสังคมที่ดีงามทั้งในการทำงาน และการอยู่ร่วมกัน ( สำนักงานคณะกรรมการศึกษาแห่งชาติ. 2540 : 1 - 2 ) จะเห็นว่า การจัดการศึกษาในปัจจุบันได้ให้ความสำคัญในเรื่องการแก้ปัญหา วัตถุประสงค์ประการหนึ่งในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์คือ ให้ ผู้เรียนได้เรียนรู้วิธีการแก้ปัญหา ฝึกกระบวนการคิด ทำให้ผู้เรียนรู้จักการคิดวิเคราะห์หาเหตุผล ใน Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics (1989) กล่าวว่า การแก้ปัญหาควรจะเป็นจุดเน้นที่สำคัญในหลักสูตรคณิตศาสตร์ เป็นเป้าหมายพื้นฐานในการสอนคณิตศาสตร์ และเป็นอันหนึ่งอันเดียวกับการเรียนคณิตศาสตร์ (Kennedy and Tipps. 1994 : 135 ) การ แก้ปัญหาเป็นสิ่งสำคัญ สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้แนวคิดและทักษะต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ (NTCM. 2000 :182 : citing Schroeder and Lester. 1989. New Directions for Elementary School Mathematics.) นอกจากนี้ สมาคมครูคณิตศาสตร์ในสหรัฐอเมริกา(NTCM)ได้กำหนดให้การแก้ปัญหา เป็น 1 ใน 5 มาตรฐานกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใน Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics ปี ค.ศ. 2000 (NTCM. 2000 : 29)
ดังนั้น การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์จึงควรเน้นช่วยผู้เรียน ให้ได้รับการฝึกประสบการณ์เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหา ซึ่งเป็นทักษะที่สำคัญยิ่งที่จะต้องพัฒนาให้เกิดในตัวผู้เรียน เพื่อนำไปใช้ในการดำรงชีวิต ดังที่ โพลยา กล่าวว่า การแก้ปัญหาเป็นพฤติกรรมพื้นฐานของมนุษย์ ส่วนใหญ่ที่สุดของความคิดขณะที่มนุษย์ยังมีสติจะเกี่ยวข้องกับปัญหา (Polya. 1957 : 221) มนุษย์มีการแก้ปัญหาอยู่ตลอดเวลาเพื่อบรรลุเป้าหมายที่ตั้งไว้ ความเจริญก้าวหน้าของโลกที่เกิดขึ้นก็เกิด จากการรู้จักแก้ปัญหาของมนุษย์ ฟิชเชอร์ กล่าวว่า ทักษะการแก้ปัญหา เป็นทักษะพื้นฐานสำหรับการดำเนินชีวิตในแต่ละวัน ส่งเสริมความสามารถในระดับต่าง ๆ ที่จะนำไปสู่การประสบความสำเร็จในชีวิต ทักษะการแก้ปัญหานี้จะส่งผลต่อทักษะอื่น ๆ ได้แก่ ความคิดสร้างสรรค์ และความคิดวิจารณญาณ และส่งเสริมกลยุทธ์ต่าง ๆ ได้แก่ การสังเกต การออกแบบ การตัดสินใจ การระดมสมองทำงานเป็นกลุ่ม และใช้เป็นเครื่องมือหาคำตอบ การแก้ปัญหาเป็นกิจกรรมที่สำคัญในการดำรงชีวิตของมนุษย์ ดังนั้น การแก้ปัญหาจึงมีความสำคัญในการจัดการศึกษาของมนุษย์ด้วย (Fisher. 1987 : 2 - 3)
สำหรับประเทศไทย ในระดับประถมศึกษาได้จัดวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในกลุ่มทักษะ จากการประเมินคุณภาพการศึกษาของผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2541 โดยสำนักทดสอบทางการศึกษา กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ พบว่าวิชาคณิตศาสตร์(1) มีคะแนนเฉลี่ยของผู้เรียนเท่ากับ 18.6 จากคะแนนเต็ม 40 และวิชาคณิตศาสตร์ (2) มีคะแนนเฉลี่ยของผู้เรียนเท่ากับ 19.6 จากคะแนนเต็ม 40 เช่นกัน นอกจากนี้ในวิชาคณิตศาสตร์(2) ซึ่งวัดการนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน การรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล การแสดงความคิดออกมาอย่างมีระบบ มีจำนวนผู้เรียนที่ควรปรับปรุงมากกว่าวิชาอื่น ๆ ถึงร้อยละ16.80 (กรมวิชาการ. 2541 : 15) ทั้งนี้สาเหตุอาจมาจากตัวผู้เรียนเอง คือผู้เรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาไม่ได้ ขาดการคิดอย่างมีเหตุผลและการคิดอย่างมีระบบ และสภาพปัญหาคุณภาพการสอนของผู้สอน คือ ผู้สอนขาดเทคนิคการสอน เทคนิคการสอนไม่ได้เอื้ออำนวยให้เกิดความคิดอย่างมีเหตุผลและมีระบบตามกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ขาดการฝึกทักษะให้กับผู้เรียน ผู้สอนไม่ได้ผลิตสื่อที่ตรงตามกระบวนการแก้โจทย์ปัญหา (กรมวิชาการ. 2539 : 98)
การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหานั้น ตามทฤษฏีพัฒนาการทางปัญญา ( Theory of Cognitive Development ) ของ พีอาเจต์ ( Jean Piaget ) กล่าวว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาจะเริ่มพัฒนาการมาตั้งแต่ขั้นที่ 3 คือ Stage of concrete operations เด็กที่มีอายุ 7 - 11 ปี มีความสามารถที่จะอ้างอิงด้วยเหตุผลไม่ขึ้นกับการรับรู้ด้วยรูปร่างเท่านั้น สามารถแบ่งกลุ่มด้วยเกณฑ์หลาย ๆ อย่าง และคิดย้อนกลับได้ สามารถแก้ปัญหาที่มีการดำเนินการที่ยุ่งยากได้ แต่ยังเป็นปัญหาที่เป็นรูปธรรมอยู่ ต่อมาถึงระดับการพัฒนาการขั้นที่ 4 คือ Stage of formal operations เด็กมีอายุ 12 - 14 ปี จะมีความสามารถในการหาเหตุผลดีขึ้นและสามารถคิดแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้ เด็กวัยนี้เป็นผู้ที่คิดเหนือไปกว่าปัจจุบัน สนใจที่จะสร้างทฤษฎีเกี่ยวกับทุกสิ่งทุกอย่าง และมีความพอใจที่จะคิดพิจารณาเกี่ยวกับสิ่งที่ไม่มีตัวตน หรือสิ่งที่เป็นนามธรรมชนิดสลับซับซ้อนได้ (Hergenahn and Matthew. 1997 : 287 - 288) เนื่องจากเด็กผู้เรียนในระดับประถมศึกษาปีที่ 6 นั้นมีอายุอยู่ในช่วงปลายของขั้นที่ 3 หรืออยู่ในช่วงต้นขั้นที่ 4 ซึ่งตามทฤษฎีพัฒนาการตามสติปัญญาของพีอาเจต์ จะเห็นว่า ผู้เรียนในระดับนี้เริ่มมีความสามารถในการแก้ปัญหาแล้ว ดังนั้น ผู้วิจัยจึงเชื่อว่าเด็กในระดับนี้น่าที่จะรับหรือเรียนรู้ ในการฝึกเพื่อพัฒนาทางด้านความสามารถในการแก้ปัญหาได้ และถ้าพวกเขามีความสามารถหรือมีทักษะในการแก้ปัญหาแล้ว จะเป็นประโยชน์ในการศึกษาต่อในระดับมัธยมศึกษาหรือในระดับสูงต่อไป การที่จะฝึกให้ผู้เรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหานั้น กิจกรรมการเรียนการสอนและบทบาทของผู้สอน นับว่าสำคัญต่อการที่จะช่วยให้ผู้เรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ผู้สอนสามารถช่วยให้ผู้เรียนเป็นนักแก้ปัญหาได้ โดยการเลือกปัญหาที่เหมาะสมให้ผู้เรียนทำ ประเมินความเข้าใจและการใช้ยุทธวิธีต่าง ๆ ของผู้เรียน (NTCM. 2000 : 185) ผู้สอนควรมีเครื่องมือหรืออุปกรณ์ที่ช่วยในการสอนการแก้ปัญหา
ปัจจุบันความสามารถในการแก้ปัญหาของเด็กไทยยังไม่พัฒนาเท่าที่ควร ทั้งที่การแก้ปัญหาเป็นกระบวนการที่สำคัญกระบวนการหนึ่งในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ อีกทั้งยังไม่มีเครื่องมือที่จะพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหานี้ที่เด่นชัด ผู้วิจัยจึงคิดที่จะพัฒนาเครื่องมือดังกล่าว ในรูปของชุดฝึกพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของผู้เรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 ซึ่งประกอบด้วยแผนการสอน แบบฝึกการแก้ปัญหา และแบบทดสอบ โดยชุดฝึกพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นนี้จะยึดหลักการตามนักการศึกษา ซึ่งกล่าวถึงการสอนการแก้ปัญหาไว้ 3 แนวทาง คือ การสอนเกี่ยวกับการแก้ปัญหาการสอนการปัญหา การสอนโดยการใช้ปัญหา (Baroody. 1993 : 2 - 31) และถ้าชุดฝึกพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพจะเป็นแนวทางในการสอน เพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต่อไป